Πέμπτη 31 Οκτωβρίου 2013

Ενέργεια , θέση , μετατόπιση , διάστημα στην απλή αρμονική ταλάντωση


Ένα σώμα μάζας  m = 2 kg, είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου,  και ηρεμεί πάνω οριζόντιο επίπεδο, με το ελατήριο στο φυσικό του μήκος όπως φαίνεται στο σχήμα 1.

Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητο.

Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης  μεταξύ σώματος και οριζόντιου επιπέδου είναι μ =0,2.  

Η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για να μετακινήσουμε το σώμα κατά μήκος του άξονα του ελατηρίου κατά d = 0,2 m πάνω στο οριζόντιο επίπεδο είναι Ε1 = 4,8J.

Στερεώνεται το ένα άκρο του ελατηρίου σε οροφή όπως φαίνεται στο σχήμα 2, και το σώμα ηρεμεί σε ισορροπία  ( x = 0 ) στο κάτω άκρο του . Στη θέση αυτή δέχεται  ενέργεια Ε2 =  (5/3) Ε1 , με αποτέλεσμα  να αρχίσει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση  κατά μήκος του άξονα του ελατηρίου , χωρίς αρχική φάση.

A. Να υπολογίσετε:

Α1.  Τη περίοδο της ταλάντωσης που εκτελεί.

Α2. Το πλάτος της ταλάντωσης.

Η συνέχεια ΕΔΩ

Τετάρτη 30 Οκτωβρίου 2013

Η ταλάντωση του ιστιοφόρου

Ένα ιστιοφόρο πλοίο, είναι αγκυροβολημένο στ’ ανοιχτά , έξω από το λιμάνι.
Η ορατότητα ανάμεσα στο πλοίο και στο λιμάνι, εμποδίζεται από τον τοίχο ενός λιμενοβραχίονα.
Μια μέρα με θαλασσοταραχή , ένας παρατηρητής που στέκεται στην προβλήτα, διακρίνει μόνο το πάνω τμήμα του πιο ψηλού ιστού του πλοίου, να κινείται κατακόρυφα. Με τον χρονομετρητή του ρολογιού του , μετρά τον χρόνο που βλέπει την κορυφή του ιστού και τον βρίσκει 10 s , και τον χρόνο που δεν τη βλέπει 20 s .
Εκτιμά δε ότι, το μέγιστο μήκος του ιστού πάνω από το λιμενοβραχίονα 0,5 m .
Να θεωρήσετε την κίνηση του ιστού ως απλή αρμονική ταλάντωση, και να βρείτε:
1. Την συχνότητα.
2. Το πλάτος.
3. Τις εξισώσεις απομάκρυνσης – χρόνου και ταχύτητας χρόνου, με χρονική στιγμή t = 0, την στιγμή που εμφανίζεται για πρώτη φορά η κορυφή του ιστού πάνω από τον λιμενοβραχίονα και θετική τη φορά της ταχύτητας τότε.
4. Τον χρόνο από την στιγμή που εμφανίζεται η κορυφή του ιστού πάνω από τον λιμενοβραχίονα , μέχρι να σταματήσει να κινείται για πρώτη φορά, στο κατώτερο σημείο της τροχιάς της.


Η απάντηση ΕΔΩ


Ποιό είναι το πλάτος ; - Δέκα 2α Θέματα



1. Ένα σώμα Σ είναι δεμένο στο  δεξιό  άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου  και  στο αριστερό άκρο οριζόντιου νήματος και ηρεμεί σε ισορροπία όπως δείχνει το σχήμα.  Το ελατήριο και το νήμα έχουν τα άλλα τους άκρα ακλόνητα.

Στη θέση αυτή, το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί κατά Δℓ = 0,2 m από το φυσικό του μήκος, και το νήμα είναι τεντωμένο.

Κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα και το σύστημα ελατήριο - σώμα αρχίζει να κάνει απλή αρμονική ταλάντωση με πλάτος Α.

Η συνέχεια ΕΔΩ

Δυο ταλαντώσεις - 2ο Θέμα


Τα σώματα Σ1, Σ2 του σχήματος , έχουν μάζες m1= m  και m2= 4m αντίστοιχα και  ηρεμούν σε ισορροπία πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο.

Τα σώματα αυτά , είναι δεμένα στα άκρα δυο οριζόντιων ιδανικών ελατηρίων με σταθερές k1 = k2=k   και παράλληλους άξονες, που βρίσκονται στο φυσικό τους μήκος. Τα άλλα άκρα των ελατηρίων είναι ακλόνητα. Μετατοπίζουμε τα σώματα κατά μήκος της διεύθυνσης των ελατηρίων ,  προς την ίδια κατεύθυνση κατά d  και την χρονική στιγμή  t = 0,  τα αφήνουμε ελεύθερα ταυτόχρονα και τα δύο σε ηρεμία. 

Η συνέχεια ΕΔΩ

Τρίτη 29 Οκτωβρίου 2013

Επιλογή θεμάτων Φυσικής για Θετική - Τεχν/κή κατεύθυνση στς μηχανικές ταλαντώσεις

Τα  θέματα ΕΔΩ

Η περιπέτεια ενός σώματος, που κάνει πολλές απλές αρμονικές ταλαντώσεις

Ένα σώμα Σ  βάρους w , είναι δεμένο στο  δεξιό  άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k ,  που έχει το άλλο του άκρο ακλόνητο.  Το σώμα αρχικά ηρεμεί σε ισορροπία  σε  μια  σανίδα ΑΒ  μήκους  ℓ πάνω στην οποία,  μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Το σύστημα συγκρατείται με τη σανίδα οριζόντια, σε ύψος ℓ/2 από το  πάτωμα.
Η σανίδα , μπορεί να στρέφεται  γύρω από οριζόντιο σταθερό άξονα που διέρχεται από το άκρο της Β ,  και την τέμνει κάθετα όπως φαίνεται στο σχήμα.  Αφήνουμε τη σανίδα να περιστραφεί πολύ αργά , μέχρι το αριστερό άκρο της να ακουμπήσει στο  πάτωμα χωρίς ταχύτητα.
Η συνέχεια ΕΔΩ

Σάββατο 26 Οκτωβρίου 2013

Περί φυσικής του φωτός




Η πρώτη σελίδα του κεφαλαίου για το Φως, θα γραφτεί από τον Ολλανδό Μαθηματικό , Φυσικό και Αστρονόμο Κρίστιαν Χώυχενς που το 1690, δημοσιεύει το έργο «Πραγματεία για το φως», στο οποίο μας λέει ότι το φως είναι κύμα ( κυματική φύση του φωτός),  και εξηγεί,  τα φαινόμενα της ανάκλασης και της διάθλασης. 
Παρουσίαση ppt ΕΔΩ
Παίζει μόνο του μετά από F5.
Κατεβάστε και τα αρχεία ήχου που το συνοδευουν απ' ΕΔΩ το ένα κι απ' ΕΔΩ το άλλο. Στη συνέχεια  αποθηκεύστε τα στον ίδιο φάκελλο με την παρουσίαση ppt για να ακουστούν.

Τετάρτη 9 Οκτωβρίου 2013

ΕΝΑ ΑΚΟΜΗ ΘΕΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: Όταν ψεκάζεις ...τι τρως;




Ευεργετικές οι πνοές του καθαρού αέρα,   στα ορεινά χωριά μας.

Μελαγχολείς όμως , αντικρίζοντας  τόσα κλειστά  σπίτια,  εκεί που κάποτε γνώρισες τους ανθρώπους.

Άλλοι ύστερα από γονική προτροπή,  έμαθαν γράμματα κι έφυγαν για να γλιτώσουν τα βάσανα  , άλλοι  πήραν το δρόμο της επιβίωσης για τις χώρες του εξωτερικού  κατά τις δεκαετίες του 50 και του 60 , κι άλλοι έψαξαν για μια καλλίτερη ζωή ,  στις μεγαλουπόλεις της χώρας.

Η μετανάστευση , στο εσωτερικό και στο εξωτερικό , άφησε λίγους κατοίκους εκεί , οι περισσότεροι μεγάλης πλέον ηλικίας.


Η συνέχεια ΕΔΩ