Ένας κυνηγός πάνω απ’ τα κεφάλια μας

H θεά Άρτεμις σκύβει πάνω από το πτώμα του Ωρίωνα.

Πίνακας του Βιενέζου ζωγράφου  Daniel Seiter  - 1685

Ο αστερισμός του Ωρίωνα

« κάποιοι φίλοι μας τις νύχτες

που τους λεν αλήτες

και μας βλέπουν και μας γνέφουν

απ’ τους ουρανούς...»

Μάνος Ελευθερίου

Ακόμη και με το φως του φεγγαριού , διακρίνεται ολοκάθαρα  στον νυκτερινό ουρανό ο αστερισμός του Ωρίωνα. Του γοητευτικού κυνηγού,  των θηραμάτων και του έρωτα.

Ο πιο  εύκολα αναγνωρίσιμος αστερισμός του χειμώνα.

Εκεί τον τοποθέτησε η φαντασία των αρχαίων Ελλήνων , και θα μείνει όσο θα ζούνε  τ’αστέρια που συνθέτουν την νυχτερινή του υπόσταση.

Δηλαδή,  για δισεκατομμύρια χρόνια ακόμη!

Ως κυνηγοί που ήταν οι αρχαίοι μας πρόγονοι , όταν  σήκωναν το βλέμμα της σκέψης τους προς τ’ αστέρια έφτιαχναν με τους  συνδυασμούς  των  κυνηγούς, λιοντάρια , τοξότες  και βέβαια αρκούδες.

Σύμφωνα με τη μυθολογία  , ο Ωρίωνας πέθανε στη Δήλο,  από δάγκωμα σκορπιού.

Λέγεται πως  έστειλε  τον σκορπιό η Άρτεμη , επειδή ο Ωρίωνας είχε φύγει από κοντά της ερωτευμένος με την Ηώ τη θεά της αυγής.

Μπορεί όμως να τον έστειλε ο ίδιος ο Δίας, μετά τα καμώματα του Ωρίωνα με τις Πλειάδες, που τις είχε ήδη μεταμορφώσει στον ομώνυμο αστερισμό προκειμένου να ξεφύγουν από το ερωτικό του μένος.

Πολλές οι εκδοχές , όπως συμβαίνει σε όλα τα όμορφα παραμύθια που εξάπτουν τη φαντασία.

Μετά το θάνατό του και με παράκληση της αιώνια ερωτευμένης μαζί του Άρτεμης, ύστερα από απόφαση του Δία , ο Ωρίωνας ακολουθούμενος από τα δύο έμπιστα σκυλιά του ,  ανέβηκε στον ουρανό.

Εκεί,  έχει τις Πλειάδες να πορεύονται μπροστά του για να μην μπορεί να τις φτάσει, ενώ μοιράζεται την κυριαρχία του Ουράνιου θόλου με τον δολοφόνο του,  τον σκορπιό , που ο Δίας τοποθέτησε στην αντίθετη πλευρά ,  έτσι ώστε  όταν στο νυχτερινό ουρανό ανατέλλει ο Ωρίωνας, δηλαδή τον χειμώνα , ο σκορπιός να δύει , για να μην ανταμωθούν ποτέ ξανά.

Παράλληλα με αυτή την ωραία μυθολογία , οι αρχαίοι φιλόσοφοι προσπάθησαν να δώσουν απαντήσεις στα ερωτήματα για την προέλευση και την λειτουργία του κόσμου.

Ακόμη και σήμερα υποκλινόμαστε στη σκέψη του Ηράκλειτου , του Αριστοτέλη του Πάτωνα και πολλών άλλων.

Από τότε δε , που ο Γαλιλαίος έστρεψε το  τηλεσκόπιο προς τα πάνω για συστηματικές παρατηρήσεις στον νυχτερινό Ουρανό,  μάθαμε πολλά για τ’ άστρα τους πλανήτες και τα φεγγάρια.

Με τα υπερσύγχρονα τηλεσκόπιά μας , παίρνουμε σήμερα εικόνες από τα βάθη του σύμπαντος,  και  τις αναλύσουμε με τη βοήθεια των ηλεκτρονικών μας υπολογιστών.

  

Η συνέχεια ΕΔΩ

Στου φάρου τ’ αγνάντεμα

Όταν κάθεσαι απέναντι από το  φάρο , στο Χανιώτικο λιμάνι και ατενίζεις  τα κύματα να ξεσπάνε κατά πάνω του με ορμή , διαπιστώνεις κάπου – κάπου , ότι ο λογισμός σου,  μπορεί και  να μην σου ανήκει.

Συνειδητοποιείς πόσο εύκολα μπορείς να χαθείς στον χωρόχρονο , παρακολουθώντας απλά και μόνο τους παφλασμούς των κυμάτων.

Το χάζεμα του φάρου με τα κύματα, φαίνεται ότι προκαλεί μια  έκρηξη ανεξάντλητων παραστάσεων στη φαντασία  , που μόνο εδώ μπορούν  να γεννηθούν , και να θρυμματίσουν τις εικόνες της καθημερινής σου ζωής, χωρίς εσύ να κάνεις τίποτα παραπάνω , από το να παίζεις με την ομιχλώδη απροσδιοριστία του ορίζοντα.

Αγναντεύεις  , χωρίς να επικεντρώνεις  κάπου συγκεκριμένα,  και ταυτόχρονα αισθάνεσαι ότι μια παράξενη εσωτερική δύναμη που λες κι  ενεργοποιείται απ’ τα κύματα,  σε μεταφέρει σε τόπους μακρινούς και παράξενους.

Ακολουθώντας το ατέλειωτο παιχνίδι  τους , κάνεις ταξίδια που ποτέ σου δεν σκέφτηκες.

 Πότε ανυψώνεσαι στα  παράλληλα σύμπαντα της μοντέρνας Φυσικής,   και πότε  καταδύεσαι «μέσα στις θαλασσινές σπηλιές» του ποιητή Γιώργου Σεφέρη.

 Χωρίς τις δεσμεύσεις της επιστημονικής γνώσης , κινείσαι ελεύθερα στον χώρο και στο χρόνο.

Αυτή την αίσθηση της ελευθερίας ,  την προσφέρει   το υγρό σκηνικό που εκτείνεται  μπροστά σου, από το Χανιώτικο λιμάνι μέχρι τα πελάγη τ’ απέραντα.

Ίδιο στους αιώνες των αιώνων , όσο κι αν ο χρόνος καυχιέται πως αλλάζει το καθετί.

Η συνέχεια ΕΔΩ

Με τον Αλέξη στους αγίους αποστόλους

 Ο σκύλος μου ο Ρωμιός

Έχω ένα σκύλο μερακλή
Απόγονο του Ηρακλή
Μασάει μπουκάλια, κουτάλια
Άμα χρειαστεί...

Είναι ο σκύλος μου από σόι
Από αρχαίο σκυλολόι
Δεν προσκυνάει, κυβερνάει
Όλο το ντουνιά
Είναι κι αυτός ένας Ρωμιός
Χρωστάει παντού και κανενός
Κι όταν πεισμώσει, γίνεται σοφός
Μα όταν θυμώσει, γίνεται θεός

Το τραγούδι  ΕΔΩ

 

Κύλιση και ολίσθηση τροχού πάνω σε μια σανίδα που ολισθαίνει σε λείο οριζόντιο επίπεδο

Ένας συμπαγής κύλινδρος  μάζας m = 10 kg και ακτίνας R = 0,2m είναι τοποθετημένος και ηρεμεί πάνω σε μια σανίδα μάζας Μ = 5 kg  μεγάλου μήκους , η οποία  βρίσκεται πάνω σ’ ένα οριζόντιο και λείο επίπεδο όπως δείχνει το σχήμα.

Στην περιφέρεια  του κυλίνδρου υπάρχει ένα μικρό αυλάκι μέσα στο οποίο έχει τυλιχτεί ένα νήμα αμελητέας μάζας μη εκτατό.

Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του κυλίνδρου και της σανίδας είναι μ = 0,1.

Τη χρονική στιγμή  t = 0 ασκούμε στο ελεύθερο άκρο του σχοινιού,  οριζόντια σταθερή δύναμη μέτρου F = 100N κατά την εφαπτομένη στο ανώτερο σημείο του κυλίνδρου.

H ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του είναι I=0,5mR² και η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10m/s².

Α. Να εξετάσετε αν ο κύλινδρος ολισθαίνει ή όχι πάνω στην σανίδα.

Β. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου, την επιτάχυνση της σανίδας και την γωνιακή επιτάχυνση του κυλίνδρου.

Γ. Κάποια χρονική στιγμή t1 θα έχει ξετυλιχτεί νήμα μήκους  L = 2m.

Να υπολογίσετε τις τιμές  που θα έχουν τότε η  κινητική ενέργεια του κυλίνδρου και η  κινητική ενέργεια της σανίδας.

Δ. Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης  F από τη χρονική στιγμή  t = 0  μέχρι τη χρονική στιγμή  t₁.

E. Να υπολογίσετε το έργο της τριβής πάνω στη σανίδα από τη χρονική στιγμή  t = 0 μέχρι τη χρονική στιγμή t₁.

ΣΤ. Να υπολογίσετε το έργο της τριβής πάνω στον κύλινδρο από τη χρονική στιγμή t = 0 μέχρι την χρονική στιγμή  t₁ και το συνολικό έργο της τριβής.

Να επαληθεύσετε την αρχή της διατήρησης της ενέργειας με βάση τα παραπάνω αποτελέσματα.

Απάντηση ΕΔΩ